James Joseph Sylvester (3 de setembro de 1814 – 15 de março de 1897) foi um matemático inglês. Ele fez contribuições fundamentais para a teoria das matrizes, teoria dos invariantes, teoria dos números, teoria das partições e combinatória. Ele desempenhou um papel de liderança na matemática americana na segunda metade do século XIX como professor na Universidade Johns Hopkins e como fundador do American Journal of Mathematics. Na época de sua morte, era professor na Universidade de Oxford.
Primeiros anos, família e educação
James Joseph nasceu em Londres em 3 de setembro de 1814, filho de Abraham Joseph, um comerciante judeu. James adotou posteriormente o sobrenome Sylvester quando seu irmão mais velho o fez ao emigrar para os EUA. Aos 14 anos, Sylvester foi aluno de Augustus De Morgan na Universidade de Londres (atualmente University College London). Sua família o retirou da universidade depois que ele foi acusado de esfaquear um colega de classe com uma faca. Posteriormente, frequentou a Liverpool Royal Institution.
Sylvester iniciou seus estudos de matemática no St John's College, Cambridge em 1831, onde seu tutor foi John Hymers. Embora seus estudos tenham sido interrompidos por quase dois anos devido a uma doença prolongada, ele ainda assim ficou em segundo lugar no famoso exame matemático de Cambridge, o tripos, para o qual se inscreveu em 1837. No entanto, Sylvester não recebeu um diploma, porque naquela época os graduados eram obrigados a declarar sua aceitação dos Trinta e Nove Artigos da Igreja da Inglaterra, e ele não podia fazê-lo por ser judeu. Pela mesma razão, ele não pôde concorrer a uma bolsa de estudos (Fellowship) ou obter um Prêmio Smith. Em 1838, Sylvester tornou-se professor de filosofia natural no University College London e, em 1839, membro da Royal Society de Londres. Em 1841, recebeu um BA e um MA pelo Trinity College Dublin.
Em 1841, Sylvester mudou-se para os EUA para se tornar professor de matemática na Universidade da Virgínia, o primeiro professor judeu em qualquer faculdade ou universidade americana. Ele deixou seu cargo após apenas quatro meses, após um incidente em sala de aula em que um aluno que ele havia criticado o atingiu com uma clava e ele revidou com uma bengala-espada. O aluno desabou em choque e Sylvester acreditou (erroneamente) que o havia matado. Sylvester renunciou quando sentiu que as autoridades da universidade não haviam disciplinado suficientemente o aluno. Ele se mudou para a cidade de Nova York e começou amizades com o matemático de Harvard Benjamin Peirce e com o físico de Princeton Joseph Henry. No entanto, ele partiu em novembro de 1843 após ter sido negada sua nomeação como Professor de Matemática no Columbia College (atualmente Universidade), novamente por causa de seu judaísmo, e retornou à Inglaterra.
Na Inglaterra, ele foi contratado em 1844 pela Equity and Law Life Assurance Society, para a qual desenvolveu modelos atuariais bem-sucedidos e atuou como CEO de fato, uma posição que exigia um diploma de direito. Como resultado, ele estudou para a Ordem dos Advogados, conhecendo um colega matemático britânico que estudava direito, Arthur Cayley, com quem fez contribuições significativas para a teoria dos invariantes e também para a teoria das matrizes durante uma longa colaboração. Ele não obteve uma posição ensinando matemática universitária até 1855, quando foi nomeado professor de matemática na Royal Military Academy, Woolwich, da qual se aposentou em 1869, porque a idade de aposentadoria compulsória era de 55 anos. A academia de Woolwich inicialmente se recusou a pagar a Sylvester sua pensão integral, e só cedeu após uma prolongada controvérsia pública, durante a qual Sylvester levou seu caso à seção de cartas do The Times.
Em 1876, Sylvester retornou aos EUA para se tornar o professor inaugural de matemática na nova Universidade Johns Hopkins em Baltimore, Maryland. Seu salário era de $ 5 000 (bastante generoso para a época), que ele exigiu que fosse pago em ouro, mas após negociações adicionais, não foi.
Sylvester fundou o American Journal of Mathematics em 1878. O único outro periódico matemático nos EUA naquela época era o The Analyst, que eventualmente se tornou os Annals of Mathematics. Também em 1878, Christine Ladd-Franklin foi aceita na Universidade Johns Hopkins com sua ajuda. Ele se lembrou de alguns dos trabalhos anteriores de Ladd no Educational Times. A inscrição de Ladd para uma bolsa foi assinada "C. Ladd", e a universidade ofereceu a posição sem perceber que ela era mulher. Quando perceberam seu gênero, o conselho tentou revogar a oferta, mas Sylvester insistiu que Ladd deveria ser sua aluna, e assim foi. Ela manteve uma bolsa na Universidade Johns Hopkins por três anos, mas os curadores não permitiram que seu nome fosse impresso nos circulares com os dos outros bolsistas, por medo de estabelecer um precedente. Além disso, a discórdia sobre sua permanência forçou um dos curadores originais a renunciar.
Em 1883, Sylvester retornou à Inglaterra para ocupar a posição de Cátedra Saviliana de Geometria na Universidade de Oxford. Ele ocupou esta cadeira até sua morte, embora em 1892 a universidade tenha nomeado um professor adjunto para a mesma cadeira. Ele fez parte do corpo diretivo da Abingdon School.
Conceitos e terminologia cunhados
Sylvester introduziu vários termos matemáticos que permanecem em uso. Ele cunhou a palavra "matriz" em 1850, o termo "grafo" no sentido de rede, e o termo "discriminante". Ele também introduziu a palavra "totiente" para a função totiente de Euler φ(n).
Na geometria discreta, ele é lembrado pelo problema de Sylvester e por um resultado sobre o problema do pomar, e na teoria das matrizes ele descobriu a identidade do determinante de Sylvester, que generaliza a identidade de Desnanot–Jacobi. Seu trabalho científico coletivo preenche quatro volumes.
Em 1861, Sylvester foi eleito membro honorário da Manchester Literary and Philosophical Society e em 1872, ele finalmente recebeu seu B.A. e M.A. de Cambridge, tendo-lhe sido negados os graus por ser judeu. Em 1877, foi eleito membro da American Philosophical Society. Em 1880, a Royal Society de Londres concedeu a Sylvester a Medalha Copley, sua mais alta honraria por realizações científicas.
Sylvester nunca se casou e não se sabe que tenha tido filhos; fontes biográficas não registram quaisquer relacionamentos românticos. Ao longo de sua carreira, ele formou amizades duradouras com importantes figuras científicas. Em Nova York, tornou-se próximo do matemático Benjamin Peirce e do físico Joseph Henry, e na Inglaterra desenvolveu uma longa e produtiva amizade com Arthur Cayley, com quem compartilhou laços pessoais e importantes colaborações matemáticas.
Uma das paixões de Sylvester ao longo da vida foi a poesia; ele lia e traduzia obras do francês, alemão, italiano, latim e grego originais, e muitos de seus artigos matemáticos contêm citações ilustrativas da poesia clássica. Após sua aposentadoria precoce, Sylvester publicou The Laws of Verse ("As Leis do Verso"), um livro no qual ele tentou codificar um conjunto de leis para a prosódia na poesia.
Sylvester faleceu em 5 Hertford Street, Londres, em 15 de março de 1897. Ele está enterrado no Cemitério de Balls Pond Road na Kingsbury Road, em Londres.
Em 1901, a Royal Society de Londres instituiu a Medalha Sylvester em sua memória, para incentivar a pesquisa matemática após sua morte em Oxford.
Sylvester House, uma parte de um dormitório de graduação na Universidade Johns Hopkins, recebeu esse nome em sua homenagem. Várias cátedras lá também recebem seu nome.