Marshall Hall Jr. (17 de setembro de 1910 – 4 de julho de 1990) foi um matemático americano que fez contribuições significativas à teoria dos grupos e à combinatória.
Hall estudou matemática na Universidade Yale, formando-se em 1932. Estudou por um ano na Universidade de Cambridge com uma Henry Fellowship, trabalhando com G. H. Hardy. Ele retornou a Yale para obter seu Ph.D. em 1936 sob a supervisão de Øystein Ore.
Ele trabalhou na Inteligência Naval durante a Segunda Guerra Mundial, incluindo seis meses em 1944 em Bletchley Park, o centro de quebra de códigos britânico em tempo de guerra. Em 1946, aceitou um cargo na Universidade Estadual de Ohio. Em 1959, mudou-se para o Instituto de Tecnologia da Califórnia, onde, em 1973, foi nomeado o primeiro Professor IBM no Caltech, a primeira cátedra nomeada em matemática. Após se aposentar do Caltech em 1981, aceitou um cargo na Universidade Emory em 1985.
Hall morreu em 1990 em Londres a caminho de uma conferência para marcar seu 80º aniversário.
Ele escreveu vários artigos de importância fundamental na teoria dos grupos, incluindo sua solução do problema de Burnside para grupos de expoente 6, mostrando que um grupo finitamente gerado no qual a ordem de cada elemento divide 6 deve ser finito.
Seu trabalho em combinatória inclui um importante artigo de 1943 sobre planos projetivos, que por muitos anos foi um dos artigos de pesquisa matemática mais citados. Neste artigo, ele construiu uma família de planos não desarguesianos conhecidos hoje como planos de Hall. Ele também trabalhou em delineamentos em blocos e teoria dos códigos.
Seu livro clássico sobre teoria dos grupos foi bem recebido quando foi publicado e ainda é útil hoje. Seu livro Combinatorial Theory foi lançado em uma segunda edição em 1986, publicado pela John Wiley & Sons.
Ele propôs a conjectura de Hall sobre as diferenças entre quadrados perfeitos e cubos perfeitos, que permanece um problema aberto em 2015.
O trabalho de Hall sobre frações contínuas mostrou que o espectro de Lagrange inclui todos os números maiores que 6. Este intervalo é conhecido como Raio de Hall. O limite inferior do raio de Hall foi estabelecido por Freiman em 1975.
1943: "Projective Planes", Transactions of the American Mathematical Society 54(2): 229–77 doi:10.2307/1990331
1959: The Theory of Groups, Macmillan
Wilhelm Magnus (1960) Review: Marshall Hall, Jr. Theory of Groups Bulletin of the American Mathematical Society 66(3): 144–6.
The Theory of Groups. Providence, RI: American Mathematical Soc. 1999. ISBN 978-0-8218-1967-8
1964: (com James K. Senior) The Groups of Order 2n n ≤ 6), Macmillan
Prefácio: "Um catálogo exaustivo dos 340 grupos de ordem dividindo 64 com tabelas detalhadas de relações definidoras, constantes e apresentações em reticulado de cada grupo na notação que o texto define. "De valor duradouro para aqueles interessados em grupos finitos".
1967: Combinatorial Theory, Blaisdell
Combinatorial Theory. New York: Wiley-Interscience. 1986. ISBN 978-0-471-09138-7
Hall, Marshall Jr. (1989), «Mathematical Biography: Marshall Hall Jr.» (PDF), in: Duran, Peter; Askey, Richard; Merzbach, Uta C., A Century of mathematics in America, vol 1, ISBN 0-8218-0124-4, Providence, RI: American Mathematical Society, pp. 367–374