Robert Davis Richtmyer (Ithaca, NY, 10 de outubro de 1910 — Gardner, Colorado, 24 de setembro de 2003) foi um físico e matemático aplicado estadunidense.
Filho do físico Floyd Karker Richtmyer (1881-1939). Estudou na Universidade de Göttingen, na Universidade Cornell e no Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT). Em 1935 obteve um doutorado em física no Instituto de Tecnologia de Massachusetts, com a tese Quantum mechanical study of multiple ionization collisions of a fast electron with an atom. A seguir esteve na Universidade Stanford e na Segunda Guerra Mundial realizou pesquisas para a Marinha dos Estados Unidos e no Laboratório Nacional de Los Alamos, onde depois da guerra foi diretor da seção teórica e no projeto da bomba de hidrogênio de Edward Teller.. A partir de 1954 foi diretor do centro de computação e depois Professor na Universidade de Nova Iorque, onde a partir de 1953 trabalhou no Instituto Courant de Ciências Matemáticas. A partir de 1964 foi Professor de Matemática e Física na Universidade do Colorado em Boulder.
Em 1990 recebeu o Prêmio Leroy P. Steele por seu livro Difference methods for initial value problems.
J. VonNeumann, R. D. Richtmyer (1950). A Method for the Numerical Calculation of Hydrodynamic Shocks. Journal of Applied Physics, Vol. 21, No. 3., pp. 232–237.(Artigo clássico sobre a solução numérica de problemas hidrodinâmicos)
R. D. Richtmyer (1960). "Taylor instability in a shock acceleration of compressible fluids", Communications on Pure and Applied Mathematics 13, 297–319. (Previu a instabilidade de Richtmyer-Meshkov)
R. D. Richtmyer e K. W. Morton (1967). Difference Methods for Initial-Value Problems. Segunda edição. Wiley-Interscience.
R. D. Richtmyer (1967). Stability of a New Radio Flash Code. Los Alamos Scientific Laboratory, NM (LA-3864-MS).
R. D. Richtmyer (1978), Principles of Advanced Mathematical Physics Vol. 1 & 2, Springer-Verlag, New York.
«Obituário na Universidade do Colorado em Boulder» (em inglês)